Top ve küre arasındaki fark.

İnsanlara küreler ile küre arasındaki fark nedir sorusu sorulduğunda, birçoğu aslında bir ve aynı olduklarını düşünerek omuzlarını silkiyor (daire ve daire ile benzetme). Gerçekten de hepimiz okul müfredatından geometriyi iyi biliyor muyuz ve bu soruyu hemen cevaplayabilir miyiz? Kürenin, kanıtlanmış bilgileri için iyi bir not almak için sadece okul çocukları için değil, aynı zamanda örneğin çalışmaları doğrudan çizimlerle ilgili olan diğer birçok insan için bilinmesi gereken küreden bazı farklılıkları vardır.

Tanım

Top - uzaydaki tüm noktaların toplanması. Tüm bu noktalar, geometrik cismin merkezinden belirli bir mesafeden daha uzak olmayan bir mesafede bulunur. Bu mesafenin kendisine yarıçap denir. Geometrik bir gövde olarak bir top şu şekilde oluşur: bir yarım daire çapına yakın döner. Küre gelince, bu topun yüzeyidir (örneğin, kapalı bir top onu içerir, açık bir top içermez). Bir topun alanını veya hacmini hesaplamak, geometrik şeklin kendisinin görünen basitliğine rağmen, çok karmaşık olan tüm geometrik formüllerdir.

Küre, yukarıda belirtildiği gibi, topun yüzeyi, kabuğudur. Uzaydaki tüm noktalar kürenin merkezinden eşit uzaklıktadır. Geometrik bir cismin yarıçapına gelince, bir noktası doğrudan kürenin merkezi olan ve diğeri yüzeydeki herhangi bir noktada bulunabilen herhangi bir segment olarak adlandırılır. Bir kürenin, içeriği olmayan bir kürenin kabuğu olduğunu söyleyebiliriz (aşağıda daha spesifik örnekler verilecektir). Tıpkı bir top gibi, küre de bir devrim cismidir. Bu arada, birçoğu bir dairenin ve bir dairenin bir küre ve bir toptan nasıl farklı olduğunu merak ediyor. Burada her şey basit: ilk durumda, bunlar bir düzlemde, ikincide - uzayda rakamlar.

Karşılaştırma

Kürenin topun yüzeyi olduğu zaten söylenmişti, bu da zaten topun önemli bir özelliğinden bahsetmeyi mümkün kılıyor. fark. İki geometrik cisim arasındaki fark diğer bazı yönlerde de gözlemlenir:

  • Topun tüm noktaları merkezden aynı uzaklıktayken, cisim bir yüzeyle (bir küre) sınırlıdır. içi boş). Başka bir deyişle, küre içi boştur. Genellikle, anlama kolaylığı için bir balon ve bilardo topu ile basit bir örnek verirler. Bu nesnelerin her ikisine de top denir, ancak ilk durumda bir küre ile uğraşıyoruz ve ikincisinde içeriği içinde tam teşekküllü bir top ile uğraşıyoruz.
  • Kürenin kendi alanı vardır ama aynı zamanda hacmi de yoktur. Öte yandan bir küre: alanı olmadığı halde hacmi hesaplanabilir. Birisi bunun ana fark işareti olduğunu söyleyebilir, ancak yalnızca bazı hesaplamalar (karmaşık geometrik formüller) yapılması gerektiğinde kendini gösterir. Bu nedenle, temel fark, kürenin içi boş olması ve kürenin içinde içeriği olan bir gövde olmasıdır.
  • Başka bir fark yarıçapta yatmaktadır. Örneğin, bir kürenin yarıçapı yalnızca noktaların merkeze olan uzaklığı değildir. Bir küre üzerindeki bir noktayı merkeziyle birleştiren herhangi bir doğru parçasına yarıçap denilebilir. Tüm bu segmentler birbirine eşittir. Topa gelince, içindeki noktalar merkezden yarıçaptan daha az uzaklaşır (sadece onu çevreleyen küre nedeniyle).

Sonuçlar TheDifference.ru

  1. Küre içi boş iken kürenin içi bir cisimle doludur. Örneğin, bir balon bir küredir, bir bilardo topu tam teşekküllü bir toptur.
  2. Kürenin alanı var ve hacmi yok, küre ise tam tersi.
  3. Üçüncü fark, iki geometrik cismin yarıçapının ölçümüdür.
.